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热力学温标与理想气体温标是一致的吗?《张朝阳的物理课》讲解热力学与熵

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10月 22, 2022

为什么孤立系统的熵不会减小?热力学温标与理想气体温标是一致的吗?能借助热力学第二定律推导理想气体状态方程吗?7月17日,《张朝阳的物理课》线下第七课开讲,搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳从温度定义的起源延伸到热力学第一定律,再从热能利用率的极限引入热力学第二定律,然后定义出热力学温标以及作为状态函数的熵,最后借助热力学第二定律以及理想气体的压强与内能关系推导出理想气体状态方程,从而证明了热力学温标与理想气体温标的一致性。

本次线下课一开始,张朝阳先介绍了热力学第零定律,本质上是热平衡关系的传递性。假设系统A与系统C达到了热平衡,系统B也与系统C达到了热平衡,那么有系统A与系统B也满足热平衡关系,这就是热力学第零定律。既然系统之间可以存在热平衡,那么必然存在用来描述热平衡的参数,物理上把这个参数称为温度。根据理想气体的经验定律,可以定义温标使得理想气体的状态方程为PV=NkT,其中k是玻尔兹曼常数,T是理想气体温标下的温度。

介绍完热力学第零定律与理想气体温标后,张朝阳对热力学第一定律进行解释。热力学第一定律本质上是一个能量守恒定律。热量本质上是一种能量,热力学第一定律指的是系统内能的增量等于传入系统的热量减去系统对外做的功,这表示能量是守恒的。

热力学第一定律表明了能量守恒定律的普适性,那么能否把环境中的热量转化成我们需要的能量形式呢?如果可以,那么人类将获得源源不断的能源,而且不违反热力学第一定律。然而,把热量转化成有用的功是有极限的,这也就是热力学第二定律的内容。

张朝阳介绍说,热力学第二定律存在很多种表述,其中比较著名的有克劳修斯表述和开尔文表述。克劳修斯表述是,“不能把热量从低温物体转移到高温物体而不产生其他影响”;而开尔文表述是,“不能从单一热源吸热使这些热量变成有用功而不产生别的影响”。

假如有两个热源,一个是高温热源,另一个是低温热源。热机从高温热源吸热,然后转化成能量,并释放一部分热量到低温热源。这个热机的效率是存在上限的。借助可逆热机以及热力学第二定律的开尔文表述,可以证明可逆热机的效率是最大的。

工作于两个热源之间的可逆热机的效率只与热源的温度有关,而与可逆热机的内部原理无关。根据这个性质,张朝阳证明了存在一个热力学温标,使得工作在温度为T1的高温热源与温度为T2的低温热源之间的可逆热机,其效率为1-T2/T1。借助可逆热机,热力学温标只能确定到相差一个常数的程度。

接着通过用一系列无穷小的卡诺循环逼近任意一个可逆循环过程,可以证明,对于连接状态A与状态B的任意路径,dQ/T的积分都是固定值。根据这一点,引入了状态函数S,也就是人们常说的熵。熵的改变量等于dQ/T的积分只对可逆过程适用,对于不可逆过程是不适用的。不过,由于熵是状态函数,可以借助可逆过程连接特定的两个状态来求出不可逆过程导致的熵的改变量。

以理想气体自由膨胀为例,可用等温膨胀过程来连接自由膨胀的初末状态,从而计算出了理想气体自由膨胀的熵增量。得到了这个熵增量之后,分析状态数与熵的关系,通过状态数的改变可以得到同样的熵增公式。

随后,张朝阳开始证明热力学温标与理想气体温标的等价性。他先阐述了理想气体的性质,一是理想气体的内能只与温度有关,二是由理想气体分子动理论导出的压强正比于分子平均动能公式。根据这两个关系,借助热力学温标与热力学第二定律,可推导得到了理想气体状态方程,从而证明了热力学温标与理想气体温标的等价性。

最后,张朝阳介绍了一下温室效应的原理。太阳光近似是温度为5800开尔文的黑体所辐射出来的光,其中作为主体的可见光部分能够轻易穿透大气层。太阳光到达地面后有一部分会被反射出去,剩余的则会被地球吸收。地球表面温度大约是20-50摄氏度,因此地球也会向外辐射,只是辐射的波长很长,这些辐射对大气中的二氧化碳等温室气体来说不是透明的,从而会导致地球无法有效地散热,这就是温室效应。温室效应可以保证地球昼夜温差不会太大,但是如果温室气体过多,就会使得地球无法有效散热,从而造成地球气温过高。

近几年,可以明显感受到由于气温过高而导致的生态平衡问题,温室气体的大量排放已经亟待解决。华为运营商BG CMO宋晓迪博士在《物理课》现场表示,ICT行业不断追求更快的网络通信速度、更大的信息交互带宽、更少的温室气体排放,这恰恰是物理学基本原理在信息通讯行业中的体现。华为持续努力提升通信网络设备在运行使用中的能效,减少碳排放。

持续不断地追求“更多的比特,更少的瓦特”,这是实现ICT行业绿色发展最有效的途径之一。而且根据联合国环境署的观点,现有ICT基础设施的能效提升,可以支撑ICT行业未来减少约40%的碳排放总量。

宋晓迪同时表示:根据环保行业组织GeSI最新研究显示,ICT技术可以帮助其他行业大幅减少碳排放量。预计在2030年,ICT技术可以帮助全球降低20%的二氧化碳排放,是ICT自身碳排放量的10倍。这一使能效应已经在钢铁、水泥、农业、航空等行业出现。

宋晓迪最后强调,在ICT行业“碳手印”的使能作用下,我们相信绿色与发展将不再是矛盾,“绿色”将为发展带来新的机遇,发展又将为我们点亮更为“绿色”的未来。

截至目前,《张朝阳的物理课》已直播七十余期,内容丰富、覆盖广泛,理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课,他先是从经典物理学开始,科普了牛顿运动定律等;而后从经典物理的“两朵乌云”说起,向近现代物理过渡,探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域,从基础的薛定谔方程等理论内容,到氢原子波函数,再到气体定容比热的温度阶梯,并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理,推导出飞船运行轨迹,估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度,随后讲解了陀螺的进动,还计算出月球的潮汐高度。现在逐渐开始使用一些新的数学工具分析狭义相对论,为进一步讲解广义相对论做准备。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜:注重推导,通过一步一步详尽的数学计算,推导出相关的物理公式,把每个公式从头到尾拆解得十分清晰。

据了解,《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在直播,网友可以在“关注流”中搜索“张朝阳”,观看直播及往期完整视频回放;关注“张朝阳的物理课”账号,查看课程中的“知识点”短视频;此外,还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上,阅览每期物理课程的详细文章。

为什么孤立系统的熵不会减小?热力学温标与理想气体温标是一致的吗?能借助热力学第二定律推导理想气体状态方程吗?

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